k均值聚類算法（kmeans）是機器學習中無監督學習的一種聚類算法。
原理：
先隨機選取K個對象作為初始的聚類中心。然后計算每個對象與各個種子聚類中心之間的距離，把每個對象分配給距離它最近的聚類中心。聚類中心以及分配給它們的對象就代表一個聚類。一旦全部對象都被分配了，每個聚類的聚類中心會根據聚類中現有的對象被重新計算。這個過程將不斷重復直到滿足某個終止條件。終止條件可以是以下任何一個：
1)沒有（或最小數目）對象被重新分配給不同的聚類。
2)沒有（或最小數目）聚類中心再發生變化。
3)誤差平方和局部最小。
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我們以從某處（懂得都懂）獲取到的國內人群祖源PCA二維數據為例
首先目前k值我們是未知的，所以我們先以CH系數為衡量聚類效果的標準，CH系數越高聚類效果越好。所以我們先求從3到20的CH系數。
代碼：


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CH系數可視化：


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因為k值越小（也就是分的類別越少）我們分析起來就越方便，所以我們遵從的規則是在保證CH系數的前提下盡量選擇小k值。根據可視化結果可以觀察出，k=5或許是個較好的選擇。
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接著上代碼：


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可視化聚類結果（紅色五角星為每一簇的質心）


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與原來帶標簽的散點圖對比：


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將兩圖對比我們可大概分析出
質心從左向右分別為：西北地區少數民族、西北地區漢族以及華北地區和少部分西南地區、華中東部、西南以及華東地區、華南地區。